AMBIENTUM BIOETHICA BIOLOGIA CHEMIA DIGITALIA DRAMATICA EDUCATIO ARTIS GYMNAST. ENGINEERING EPHEMERIDES EUROPAEA GEOGRAPHIA GEOLOGIA HISTORIA HISTORIA ARTIUM INFORMATICA IURISPRUDENTIA MATHEMATICA MUSICA NEGOTIA OECONOMICA PHILOLOGIA PHILOSOPHIA PHYSICA POLITICA PSYCHOLOGIA-PAEDAGOGIA SOCIOLOGIA THEOLOGIA CATHOLICA THEOLOGIA CATHOLICA LATIN THEOLOGIA GR.-CATH. VARAD THEOLOGIA ORTHODOXA THEOLOGIA REF. TRANSYLVAN
|
|||||||
Rezumat articol ediţie STUDIA UNIVERSITATIS BABEŞ-BOLYAI În partea de jos este prezentat rezumatul articolului selectat. Pentru revenire la cuprinsul ediţiei din care face parte acest articol, se accesează linkul din titlu. Pentru vizualizarea tuturor articolelor din arhivă la care este autor/coautor unul din autorii de mai jos, se accesează linkul din numele autorului. |
|||||||
STUDIA MATHEMATICA - Ediţia nr.1 din 2008 | |||||||
Articol: |
ON THE LIPSCHITZ EXTENSION CONSTANT FOR A COMPLEX-VALUED LIPSCHITZ FUNCTION. Autori: ALEXANDRU ROŞOIU, DRAGOŞ FRĂŢILĂ. |
||||||
Rezumat: In order to show that the Lipschitz constant for the extension of a complex-valued Lipschitz function cannot generally be 1, one can use the following example (see Lipschitz Algebras, by N. Weaver, World Scientific, Singapore, 1999, p. 18, Example 1.5.7): Let X = {e, p1, p2, p3} be a metric space such that d(pi, pj) = 1, for all distinct and for all and let X0 = {p1, p2, p3} be a subset of X. An isometric map of X0 into can be extended to X with an increase in the Lipschitz constant of at least this constant being attained for the function that takes e to the circumcenter of the triangle formed by the points f(pi), for all The purpose of this article is to show that we can loosen somewhat the conditions imposed on d, namely we show that considering a metric space X = {e, p1, p2, p3} such that for all distinct the above increase in the Lipschitz constant for the extended Lipschitz function is preserved. | |||||||